第 19 章

直方图均衡化：增强影像对比度

本章共 4 个小节 · 认识直方图 · 绘制直方图 · 直方图均衡化 · 限制自适应直方图均衡化方法

直方图均衡化是影像处理中非常重要的一环，主要是将一幅影像的色彩强度平均化。也可以说是将原始影像从比较集中某一区域，平均分布扩展到全部区域。这样可以增强对比度，让影像细节更细致与明显。这个功能的效果包括：整体影像不会太暗或太亮，也可以达到影像的去雾处理。

本章从直方图基本观念说起，再讲解直方图均衡化原理，最后用实例实作。

19-1

认识直方图

19-1-1 认识直方图

在计算机视觉领域，所谓的直方图是一个色彩灰阶值的统计次数。例如有一个 3 x 3 的影像，如果计算每一个像素值出现的次数，就可以得到像素值与出现次数的对应表。使用 Python 与 matplotlib 模块设计直方图时，像素值可用 x 轴表示，出现次数可用 y 轴表示。

像素值	1	2	3	4	5
出现次数	2	1	2	1	3

程序实例 ch19_1.py：使用折线图 plot() 函数，绘制上述像素值出现的次数

# ch19_1.py
import matplotlib.pyplot as plt

seq = [1, 2, 3, 4, 5]          # 像素值
times = [2, 1, 2, 1, 3]        # 出现次数
plt.plot(seq, times, "-o")     # 绘含标记的图
plt.axis([0, 6, 0, 4])         # 建立轴大小
plt.xlabel("Pixel Value")      # 像素值
plt.ylabel("Times")            # 出现次数
plt.show()

程序实例 ch19_2.py：使用直方图 bar() 函数重新设计上一个程序，产生长条图

# ch19_2.py
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

times = [2, 1, 2, 1, 3]        # 出现次数
N = len(times)                 # 计算长度
x = np.arange(N)               # 长条图 x 轴坐标
width = 0.35                   # 长条图宽度
plt.bar(x, times, width)       # 绘制长条图

plt.xlabel("Pixel Value")      # 像素值
plt.ylabel("Times")            # 出现次数
plt.xticks(x, ("1", "2", "3", "4", "5"))
plt.show()

执行结果

左图为 plot() 绘制的折线直方图，右图为 bar() 绘制的柱状直方图，数据均为 2、1、2、1、3。

19-1-2 归一化直方图

所谓的归一化直方图是指 x 轴仍是像素值，y 轴则是特定像素出现的频率。若继续使用上一节的实例，所有频率加总结果是 1。

像素值	1	2	3	4	5
出现频率	2/9	1/9	2/9	1/9	3/9

程序实例 ch19_3.py：使用归一化观念重新设计 ch19_1.py

# ch19_3.py
import matplotlib.pyplot as plt

seq = [1, 2, 3, 4, 5]                  # 像素值
freq = [2/9, 1/9, 2/9, 1/9, 3/9]       # 出现频率
plt.plot(seq, freq, "-o")              # 绘含标记的图
plt.axis([0, 6, 0, 0.5])               # 建立轴大小
plt.xlabel("Pixel Value")              # 像素值
plt.ylabel("Frequency")                # 出现频率
plt.show()

程序实例 ch19_4.py：使用归一化观念重新设计 ch19_2.py

# ch19_4.py
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

freq = [2/9, 1/9, 2/9, 1/9, 3/9]       # 出现频率
N = len(freq)                          # 计算长度
x = np.arange(N)                       # 长条图 x 轴坐标
width = 0.35                           # 长条图宽度
plt.bar(x, freq, width)                # 绘制长条图

plt.xlabel("Pixel Value")              # 像素值
plt.ylabel("Frequency")                # 出现频率
plt.xticks(x, ("1", "2", "3", "4", "5"))
plt.show()

归一化直方图执行结果

左图为归一化后的 plot() 折线图，右图为归一化后的 bar() 柱状图，各频率为 2/9、1/9、2/9、1/9、3/9。

19-2

绘制直方图

19-2-1 使用 matplotlib 绘制直方图

第 19-1 节所述的资料量比较少，所以分别使用了 plot() 和 bar() 函数绘制直方图。碰上整幅影像，则建议使用 hist() 函数。

程序实例 ch19_5.py：绘制 snow.jpg 影像文件的直方图

# ch19_5.py
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread("snow.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("Src", src)
plt.hist(src.ravel(), 256)        # 降维再绘制直方图
plt.show()

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

hist(src.ravel(), 256)

hist() 第 2 个参数是 256，表示将整体 x 轴的像素区分成 256 个区块。参考原书第 19-5 页。

ravel() 函数可以将影像从二维矩阵降至一维数组，所以可以使用 hist() 绘制整幅影像的直方图。如果要将 0-255 之间的像素切割成区间范围，例如切割成 20 个区间，相当于设定 bins=20。

程序实例 ch19_6.py：重新设计 ch19_5.py，设定 20 个区间

# ch19_6.py
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread("snow.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("Src", src)
plt.hist(src.ravel(), 20)         # 降维再绘制直方图
plt.show()

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

hist(src.ravel(), 20)

将灰阶范围分成 20 个区间后的直方图。参考原书第 19-6 页。

19-2-2 使用 OpenCV 取得直方图数据

OpenCV 模块提供 calcHist() 函数，可以统计直方图所需要的数据，取得每个像素点出现的次数。

hist = cv2.calcHist(src, channels, mask, histSize, ranges, accumulate)

参数 / 返回值	说明
`hist`	返回各像素值统计结果，这是 NumPy 的数组资料结构。
`src`	来源影像或原始影像。
`channels`	影像通道；灰阶影像设为 `[0]`。彩色影像可设 `[0]`、`[1]`、`[2]`，分别代表 B、G、R。
`mask`	设为 `None` 表示统计整幅影像；如果传入遮罩，只计算遮罩部分。
`histSize`	相当于 `hist()` 函数的 bins 数量。例如 `[256]` 表示统计所有像素区块。
`ranges`	像素值的范围，一般设为 `[0, 256]`。
`accumulate`	选项参数，预设是 `False`。若处理多幅影像，可设为 `True` 以累加像素值。

程序实例 ch19_7.py：取得 snow.jpg 影像的直方图数据

# ch19_7.py
import cv2

src = cv2.imread("snow.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("Src", src)
hist = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0, 256])     # 直方图统计资料
print(f"资料类型 = {type(hist)}")
print(f"资料外观 = {hist.shape}")
print(f"资料大小 = {hist.size}")
print(f"资料内容\n{hist}")

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

Python Shell 输出节录

资料类型 = <class 'numpy.ndarray'> 资料外观 = (256, 1) 资料大小 = 256 资料内容 [[...] [1253.] [1199.] ...]

书中 Shell 画面

原书第 19-7 页的 Shell 输出画面；数组大小 256，对应 0 到 255 的所有像素值。

程序实例 ch19_8.py：使用 plot() 绘制 snow.jpg 影像的像素直方图

# ch19_8.py
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread("snow.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("Src", src)
hist = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0, 256])     # 直方图统计资料
plt.plot(hist)                                             # 用 plot() 绘直方图
plt.show()

plot(hist)

使用 calcHist() 取得统计资料后，再用 plot() 绘图。参考原书第 19-8 页。

19-2-3 绘制彩色影像的直方图

前一小节的观念也可以扩充到显示 B、G、R 通道像素值的直方图。

程序实例 ch19_9.py：绘制 macau.jpg 影像的 B、G、R 通道直方图

# ch19_9.py
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread("macau.jpg", cv2.IMREAD_COLOR)
cv2.imshow("Src", src)
b = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0, 256])        # B 通道统计资料
g = cv2.calcHist([src], [1], None, [256], [0, 256])        # G 通道统计资料
r = cv2.calcHist([src], [2], None, [256], [0, 256])        # R 通道统计资料
plt.plot(b, color="blue", label="B channel")               # 用 plot() 绘 B 通道
plt.plot(g, color="green", label="G channel")              # 用 plot() 绘 G 通道
plt.plot(r, color="red", label="R channel")                # 用 plot() 绘 R 通道
plt.legend(loc="best")
plt.show()

B / G / R 通道直方图

macau.jpg 原图与三通道直方图。参考原书第 19-8 页。

19-2-4 绘制遮罩的直方图

对整幅影像而言，有时候只想分析特定区块的像素，这时可以使用遮罩观念，然后将此遮罩应用在 calcHist() 函数。

程序实例 ch19_10.py：建立遮罩的方法，先建立一个影像区块，然后在此影像区块建立遮罩

# ch19_10.py
import cv2
import numpy as np

src = np.zeros([200, 400], np.uint8)         # 建立影像
src[50:150, 100:300] = 255                  # 在影像内建立遮罩
cv2.imshow("Src", src)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

建立遮罩

黑色背景上的白色矩形区域为遮罩，对应 src[50:150, 100:300] = 255。

程序实例 ch19_11.py：扩充 ch19_10.py，在 macau.jpg 影像内建立遮罩

# ch19_11.py
import cv2
import numpy as np

src = cv2.imread("macau.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("Src", src)
mask = np.zeros(src.shape[:2], np.uint8)                 # 建立影像遮罩影像
mask[20:200, 50:400] = 255                               # 在遮罩影像内建立遮罩
masked = cv2.bitwise_and(src, src, mask=mask)            # and 运算
cv2.imshow("After Mask", masked)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

macau.jpg 遮罩区

右图是 macau.jpg 影像的遮罩区。参考原书第 19-10 页。

程序实例 ch19_12.py：为整幅影像和遮罩区的影像建立像素值直方图

# ch19_12.py
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread("macau.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("Src", src)
mask = np.zeros(src.shape[:2], np.uint8)                 # 建立影像遮罩影像
mask[20:200, 50:400] = 255                               # 在遮罩影像内建立遮罩
hist = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0, 256])   # 灰阶统计资料
hist_mask = cv2.calcHist([src], [0], mask, [256], [0, 256]) # 遮罩统计资料
plt.plot(hist, color="blue", label="Src Image")          # 用 plot() 绘影像直方图
plt.plot(hist_mask, color="red", label="Mask")           # 用 plot() 绘遮罩直方图
plt.legend(loc="best")
plt.show()

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

原图与遮罩直方图

蓝色是整幅影像，红色是遮罩区统计资料。参考原书第 19-10 页。

程序实例 ch19_13.py：将 ch19_11.py 和 ch19_12.py 整合到一张图表

# ch19_13.py
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread("macau.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 建立遮罩
mask = np.zeros(src.shape[:2], np.uint8)                 # 建立影像遮罩影像
mask[20:200, 50:400] = 255                               # 在遮罩影像内建立遮罩
aftermask = cv2.bitwise_and(src, src, mask=mask)

hist_mask = cv2.calcHist([src], [0], mask, [256], [0, 256]) # 遮罩统计资料
hist = cv2.calcHist([src], [0], None, [256], [0, 256])      # 灰阶统计资料

# subplot() 第一个 2 代表垂直有 2 张图，第二个 2 代表左右有 2 张图
# subplot() 第三个参数代表子图编号
plt.subplot(221)                                        # 建立子图 1
plt.imshow(src, "gray")                                 # 灰阶显示第 1 张图
plt.subplot(222)                                        # 建立子图 2
plt.imshow(mask, "gray")                                # 灰阶显示第 2 张图
plt.subplot(223)                                        # 建立子图 3
plt.imshow(aftermask, "gray")                           # 灰阶显示第 3 张图
plt.subplot(224)                                        # 建立子图 4
plt.plot(hist, color="blue", label="Src Image")
plt.plot(hist_mask, color="red", label="Mask")
plt.legend(loc="best")
plt.show()

subplot() 整合结果

原图、遮罩、遮罩后影像与直方图整合在一张图。参考原书第 19-11 页。

19-3

直方图均衡化

如果影像灰阶值集中在一个窄的区域，容易造成影像细节不清楚。所谓直方图均衡化，就是对影像灰阶值拉宽，重新分配灰阶值散布在所有像素空间，进而增强影像细节。

均衡化概念

将集中的灰阶分布拉宽到较完整的范围。参考原书第 19-12 页。

通常过暗或过亮的图，往往是灰阶值过度集中在某一区域的结果。过暗影像的灰阶值集中在左边；过亮影像的灰阶值集中在右边。

过暗 / 过亮影像与直方图

上方为过暗影像，下方为过亮影像。参考原书第 19-12 页。

19-3-1 直方图均衡化算法

直方图均衡化有两个步骤：计算累积的直方图数据；将累积的直方图执行区间转换。书中以一个 5 x 5 影像为例，假设影像灰阶值范围是 [0, 7]，先统计灰阶值、像素个数、出现概率，再计算累计概率。

灰阶值级	0	1	2	3	4	5	6	7
像素个数	4	3	2	2	2	2	5	5
出现概率	0.16	0.12	0.08	0.08	0.08	0.08	0.20	0.20
累计概率	0.16	0.28	0.36	0.44	0.52	0.60	0.80	1.00

接着有两种均衡化方法：在原有范围执行均衡化，或在更广泛的范围执行均衡化。在原有范围执行时，用最大灰阶值级 7 乘以累计概率，并四舍五入得到新的灰阶值级。

原有范围均衡化

左图是原始直方图，右图是在原有灰阶范围执行均衡化后的结果。参考原书第 19-14 页。

在更广泛的范围执行均衡化时，使用更广泛的灰阶值级乘以累计概率。例如将灰阶值扩展到 [0, 255]，可用 255 乘以累计概率，得到更广泛的灰度值级。

更广泛范围均衡化

将累计概率映射到 [0, 255] 后，灰阶值分散到 41、71、92、112、133、153、204、255，直方图分布范围更广。

19-3-2 直方图均衡化 `equalizeHist()`

OpenCV 已经将均衡化方法封装在 equalizeHist() 函数内，可以直接调用。

dst = cv2.equalizeHist(src)

上述 src 是 8 位元的单通道影像，dst 是直方图均衡化的结果。

程序实例 ch19_14.py：snow1.jpg 是过度曝光太亮的影像，使用直方图均衡化

# ch19_14.py
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread("snow1.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
plt.subplot(221)                         # 建立子图 1
plt.imshow(src, "gray")                  # 灰阶显示第 1 张图
plt.subplot(222)                         # 建立子图 2
plt.hist(src.ravel(), 256)               # 降维再绘制直方图

plt.subplot(223)                         # 建立子图 3
dst = cv2.equalizeHist(src)              # 均衡化处理
plt.imshow(dst, "gray")                  # 显示执行均衡化的结果影像
plt.subplot(224)                         # 建立子图 4
plt.hist(dst.ravel(), 256)               # 降维再绘制直方图
plt.show()

snow1.jpg 均衡化

过亮影像经过均衡化后，灰阶分布被重新拉开。参考原书第 19-16 页。

程序实例 ch19_15.py：springfield.jpg 是过暗影像，使用直方图均衡化

# ch19_15.py
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread("springfield.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
plt.subplot(221)
plt.imshow(src, "gray")
plt.subplot(222)
plt.hist(src.ravel(), 256)

plt.subplot(223)
dst = cv2.equalizeHist(src)
plt.imshow(dst, "gray")
plt.subplot(224)
plt.hist(dst.ravel(), 256)
plt.show()

程序实例 ch19_16.py：去除雾的实例

# ch19_16.py
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread("highway1.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
plt.subplot(221)
plt.imshow(src, "gray")
plt.subplot(222)
plt.hist(src.ravel(), 256)

plt.subplot(223)
dst = cv2.equalizeHist(src)
plt.imshow(dst, "gray")
plt.subplot(224)
plt.hist(dst.ravel(), 256)
plt.show()

过暗影像与去雾效果

上半部是 springfield.jpg 过暗影像均衡化，下半部是 highway1.png 去雾实例；参考原书第 19-17 页。

19-3-3 直方图均衡化应用在彩色影像

直方图均衡化也可以应用在彩色影像。做法是将彩色影像拆成 B、G、R 通道，分别均衡化后再合并。

程序实例 ch19_17.py：使用 springfield.jpg，执行彩色影像的直方图均衡化

# ch19_17.py
import cv2

src = cv2.imread("springfield.jpg", cv2.IMREAD_COLOR)
cv2.imshow("Src", src)
(b, g, r) = cv2.split(src)              # 拆开彩色影像通道
blue = cv2.equalizeHist(b)              # 均衡化 B 通道
green = cv2.equalizeHist(g)             # 均衡化 G 通道
red = cv2.equalizeHist(r)               # 均衡化 R 通道
dst = cv2.merge((blue, green, red))      # 合并通道
cv2.imshow("Dst", dst)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

彩色影像均衡化

右图是彩色图均衡化的结果。参考原书第 19-18 页。

19-4

限制自适应直方图均衡化方法

限制自适应直方图均衡化方法英文是 Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization，简称 CLAHE。这是直方图均衡化方法的改良，有时也简称自适应直方图均衡化。

19-4-1 直方图均衡化的优缺点

直方图通过扩展影像的强度分布范围，增加影像对比度，可以处理过亮、过暗的影像或达到去雾效果。但是也会产生缺点：因为是全局处理，背景噪声对比度也会增加；有用信号对比度降低，例如特别暗或特别亮的有用信号对比度会降低。

19-4-2 直方图均衡化的缺点实例

有一幅 office.jpg 影像，背景有一点暗，想要让背景影像变亮。使用普通直方图均衡化时，因为是全局影像处理，背景会变亮，但脸部也会变亮，同时脸部细节消失。

程序实例 ch19_18.py：使用直方图均衡化处理 office.jpg

# ch19_18.py
import cv2

src = cv2.imread("office.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("Src", src)
equ = cv2.equalizeHist(src)              # 直方图均衡化
cv2.imshow("equalizeHist", equ)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

equalizeHist() 缺点示例

背景变亮，但圈选脸部也变亮且细节减少。参考原书第 19-19 页。

19-4-3 自适应直方图函数 `createCLAHE()` 和 `apply()` 函数

自适应直方图函数 createCLAHE() 可以改良 ch19_18.py 的缺点。

clahe = cv2.createCLAHE(clipLimit, tileGridSize)

参数 / 返回值	说明
`clahe`	产生自适应直方图物件。
`clipLimit`	可选参数，每次对比度大小，建议使用 `2`。
`tileGridSize`	可选参数，每次处理区块的大小，建议使用 `(8, 8)`。

上述函数返回自适应直方图 clahe 物件，然后使用此物件与灰阶影像关联。

dst = clahe.apply(src_gray) # src_gray 是灰阶影像物件

程序实例 ch19_19.py：使用自适应直方图函数，重新设计 ch19_18.py

# ch19_19.py
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

src = cv2.imread("office.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("Src", src)
# 自适应直方图均衡化
clahe = cv2.createCLAHE(clipLimit=2.0, tileGridSize=(8, 8))
dst = clahe.apply(src)                   # 灰度影像与 clahe 物件关联
cv2.imshow("CLAHE", dst)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

CLAHE 执行结果